Question

Jika p = √5 + √3 dan q = √5 - √3 , hitunglah :
a. 2p+2q
b. 3 pq
c. p² + q²
d. p² - q²
e. ( p + q )²
f. ( p - q )²
g. 3 ( p + q ) ( p - q )
h. ( p - q )pangkat 3

tolong pake caranya

Answer 1

Diketahui p =√5 + √3 dan q = √5 - √3
a. 2p + 2q
=> 2(√5 + √3) + 2(√5 - √3) = 2√5 + 2√5 + 2√3 - 2√3 = 4√5
b. 3pq
=> 3(√5 + √3)(√5 - √3)
=> 3(5 - √15 + √15 - 3)
=> 3(5 - 3) = 3(2) = 6
c. p² + q²
=> (√5 + √3)² + (√5 - √3)²
=> (√5 + √3)(√5 + √3) + (√5 - √3)(√5 - √3)
=> (5 + 3 + 2√15) + (5 + 3 - 2√15) = 8 + 8 = 16
d. p² - q²
=> (p + q)(p - q)
=> [(√5 + √3)+(√5 - √3)][(√5 + √3)-(√5 - √3)]
=> (2√5)(2√3) = 4√15
e. (p + q)²
=> (2√5)² = 4*5 = 20    (Jawaban 2√5 diambil dari penjelasan d, yang (p + q))
f. (p - q)²
=> (2√3)² = 4 * 3 = 12      (Jawaban 2√3 diambil dari penjelasan d, yang (p - q))
g. 3(p + q)(p - q)
=> 3(2√5)(2√3) = 3 * 4 * √15 = 12√15
h. (p - q)³
=> (2√3)³ = (2√3)²(2√3) = 12(2√3) = 24√3