Question

Jika ²log 3 = a dan ³log 5 = b, nyatakan bentuk 15log 18 dalam bentuk a dan b

Answer 1

Verified answer

Kelas 10
Matematika
Bab 1 - Pangkat Akar dan Logaritma

diketahui :
²log 3 = a ⇔ ³log 2 = 1 / a
³log 5 = b

step 1 : menentukan nilai dari ¹⁵log 18
¹⁵log 18 = ³log 18 ÷ ³log 15
¹⁵log 18 = ³log (3² x 2) ÷ ³log (3 x 5)
¹⁵log 18 = (2 + ³log 2) ÷ (1 + ³log 5)
¹⁵log 18 = (2 + 1/a) ÷ (1 + b)
¹⁵log 18 = (2a + 1) ÷ (a + ab)

Answer 2

²log 3 = a
log3/log2 = a >>> log 2 = log 3/a
³log 5 = b
log5/log3 = b >> log 5 = b log 3

15log18 = log 18 / log 15
              = log 3.3.2 / log 3.5
              = log 3 + log 3 + log 2 / log 3 + log 5
              = log 3 + log 3 + log 3/a  / log 3 + blog 3
              = log 3(1+1+1/a) / log 3 (1 + b)
              = (2 + 1/a) / (1 + b)
              =( 2a + 1) / (a + ab)