Question

Jika jumlah semua suku deret geometri tak hingga adalah 72 dan jumlah semua sukunya yang berindeks ganjil adalah 48, tentukan suku ke-3 deret tersebut !

Tolong di bantu..

Answer 1

Jumlah Suku Tak hingga (S∞) :
S∞ = a / (1 - r) 
72 = a / (1 - r) 

Jumlah semua suku ganjil : r' = r², Maka : 
Sg = a / (1 - r²) 
48 = a / (1 - r²) 



  (Jabarkan (1-r)² menjadi (1-r)(1+r))

   (Coret yg sama)

  (kali silang)

2 + 2r = 3 
2r = 1 
r = 

Masukkan nilai r =  ke : 
72 = a / (1 - r) 
72 = a / (1 - ) 
72 = a /  
2a = 72
a = 36 

Sehingga Untuk Urutan ke 3 :
⇒Un =  

⇒U₃ = 36 ×  

⇒U₃ = 36× 

⇒U₃ = 

⇒U₃ = 9