Question

Jika jumlah empat suku pertama dan jumlah tujuh suku pertama suatu barisan aritmatika berturut-turut 30 dan 84 maka jumlah ke limabelas suku pertama barisan itu adalah

Answer 1

Aritmatik.

Answer 2

Diketahui: = 30 dan = 84
ditanya:

Sn = {2a + (n - 1) b}

= .4 {2a + (4 - 1) b}
30 = 2 (2a + 3b)
30 = 4a + 6b .................. 1

= .7 {2a + (7 - 1) b}
84 = (2a + 6b)       (kali kedua ruas dengan 2)
168 = 7 (2a + 6b)
168 = 14a + 42b .............. 2

dari pers. 1 dan 2 tentukan a dan b
4a + 6b = 30.......(x7) 28a + 42b = 210
14a + 42b = 168..(x1) 14a + 42b = 168
                                ruas atas dan bawah dikurangkan, tersisa
                                 14a = 42
                                     a =
                                     a = 3

untuk a = 3 maka b:
4(3) + 6b = 30
12 + 6b = 30
6b = 30 - 12
6b = 18
b = 3

maka
= .15 {2.3 + (15 - 1) 3}
= (6 + 14.3)
= (6 + 42)
= .48
=15x24
= 360