Question

Jika jumlah 4 suku pertama deret aritmatika adalah 17 dan jumlah 8 suku pertamanya adalah 58 tentukanlah...
A).suku pertama dan bedanya
B).jumlah 10 suku pertamanya

mohon bantuannya yah :)

Answer 1

Dik :
S4 = 17, S8 = 58

rumus = Sn = n (2a + (n - 1)b)
                     2

S4 = 4 (2a + 3b) = 17
        2
     = 2 (2a + 3b) = 17
     = 4a + 6b = 17

S8 = 8 (2a + 7b) = 58
        2
     = 4 (2a + 7b) = 58
     = 8a + 28b = 58

jadi :

S4 = 4a + 6b = 17
S8 = 8a + 28b = 58
     = (4a + 6b) + (4a + 22b) = 58
     = 17 + (4a + 6b) + 16b   = 58
     = 17 + 17 + 16b = 58
     = 34 + 16b = 58
     =  16b = 58 - 34
    = 16b = 24
    = b = 24 = 3
             16    2

S4 = 4a + 6b = 17
     = 4a + 6( 3 ) = 17
                   2
     = 4a + 9 = 17
     = 4a = 8
    = a = 2

b. S10 = 10 (2a + 9b)
               2
           = 5 ( 2(2) + 9( 3 )
                                2
           = 5 ( 4 + 13,5)
          = 5 ( 17,5) = 87,5