Jika himpunan penyelesaian dari 6x + y = 71 dan 2x - 5y = -3 adalah (x, y), maka nilai 2x - y =17
Pendahuluan
Suatu persamaan linier yang memuat dua variabel adalah persamaan aljabar dengan 2 peubah (variabel), yang setiap variabelnya memiliki pangkat satu dan disebut dengan Persamaan Linier Dua Variabel.
Jika terdapat persamaan linier dua variabel maka penyelesaian persmaan linier tersebut merupakan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV). SPLV-nya dapat diselesaikan dengan cara (metode) :
1. Metode grafik,
Metode grafik adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan
masalah dengan cara membuat grafik pada bidang Cartesius
2. Metode eliminasi,
Metode eliminasi adalah metode yang digunakan untuk menentukan
penyelesaian atau mencari himpunan penyelesaian suatu SPLDV yaitu
dengan mengeliminasi salah satu variabelnya.
3. Metode subsitusi
Metode subtitusi adalah penyelesaian SPLDV dengan cara
mensubstitusikan salah satu persamaan ke dalam persamaan lainnya
4. Gabungan
Metode gabungan digunakan dengan cara mengeliminasi dahulu salah
satu variabel, dilanjutkan mensubstituskan nilai varabel yang diperoleh
ke dalam persamaan yang ada
Pembahasan
Diketahui :
SPLDV
Ditanyakan :
NIlai = . . . .
Jawab :
Eliminasi variabel x
6x + y = 71 ║ x 1 ⇒ 6x + y = 71
2x - 5y = -3 ║ x 3 ⇒ 6x - 15y = -9
Sehingga :
6x + y = 71
6x - 15y = -9 -
16y = 80
y = 5
Nilai y =5 disubstitusi ke persamaan 6x + y = 71,
Didapat :
6x + y = 71
⇔ 6x + 5 = 71
⇔ 6x = 71 - 5
⇔ 6x = 66
⇔ x = 11
Untuk nilai x = 11 dan y - 5, maka nilai dari 2x - y adalah
Jika himpunan penyelesaian dari 6x + y = 71 dan 2x - 5y = -3 adalah (x, y), maka nilai 2x - y = 17
Pendahuluan
Suatu persamaan linier yang memuat dua variabel adalah persamaan aljabar dengan 2 peubah (variabel), yang setiap variabelnya memiliki pangkat satu dan disebut dengan Persamaan Linier Dua Variabel.
Jika terdapat persamaan linier dua variabel maka penyelesaian persmaan linier tersebut merupakan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV). SPLV-nya dapat diselesaikan dengan cara (metode) :
1. Metode grafik,
Metode grafik adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan
masalah dengan cara membuat grafik pada bidang Cartesius
2. Metode eliminasi,
Metode eliminasi adalah metode yang digunakan untuk menentukan
penyelesaian atau mencari himpunan penyelesaian suatu SPLDV yaitu
dengan mengeliminasi salah satu variabelnya.
3. Metode subsitusi
Metode subtitusi adalah penyelesaian SPLDV dengan cara
mensubstitusikan salah satu persamaan ke dalam persamaan lainnya
4. Gabungan
Metode gabungan digunakan dengan cara mengeliminasi dahulu salah
satu variabel, dilanjutkan mensubstituskan nilai varabel yang diperoleh
ke dalam persamaan yang ada
Pembahasan
Diketahui :
SPLDV
Ditanyakan :
NIlai
= . . . .
Jawab :
Eliminasi variabel x
6x + y = 71 ║ x 1 ⇒ 6x + y = 71
2x - 5y = -3 ║ x 3 ⇒ 6x - 15y = -9
Sehingga :
6x + y = 71
6x - 15y = -9 -
16y = 80
y = 5
Nilai y =5 disubstitusi ke persamaan 6x + y = 71,
Didapat :
6x + y = 71
⇔ 6x + 5 = 71
⇔ 6x = 71 - 5
⇔ 6x = 66
⇔ x = 11
Untuk nilai x = 11 dan y - 5, maka nilai dari 2x - y adalah
2x - y = 2(11) - 5
= 22 - 5
= 17
∴Jadi nilai 2x - y = 17
Pelajari lebih lanjut :
_________________________________________________________
Detail Jawaban
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Persamaan Linier Dua Variabel
Kode : 8.2.5
Kata Kunci : SPLDV, Eliminasi, Substitusi, Gabungan, Grafik
#CerdasBersamaBrainly
#BelajarBersamaBrainly