Question

Jika g(x) = -x+1, x < 1; x - 1, 1 < x < 2; 5-

, x

2
Tentukanlah
a) Lim x --> 1 g(x)
b) Lim x---> 2 g(x)
c) Lim x----> (g(x) - 3)

Answer 1

Jawab:

g(x) = - x+ 1

a) lim(x-> 1) g(x) =

x mendekati 1  dari kiri  (x < 1) atau x mendekati 1 kanan ( 1 < x < 2)

x mendekati 1 dari kanan  --> g(x) = x - 1

= lim(x -> 1)  (x- 1)= 1- 1 = 0

b) lim(x-> 2) g(x) =

x mendekati 2 dari kiri  atau x mendekati  2 dari kanan

x mendekati 1 dari kanan ( x ≥ 2) --> g(x) =5 - x²

= lim (x -> 2) (5 - x^2) = 5 - 2^2 = 1

c) lim(x->0) { g(x) - 3 }

x mendekati 0 dari kanan (x < 1) --> g(x) = - x + 1

= lim(x->0) ( - x + 1- 3)

= lim(x->0)  (-x  - 2) = 0 - 2 = - 2