Question

Jika grafik fungsi f(x) =x²+px+5 menyinggung garis 2x+y=1 dan p>0 . maka nilai p adalah?

Answer 1

-f(x) =x²+px+5 menyinggung 2x +y =1
Otomatis D=0

-Substitusi x²+px+5=1-2x
x²+(p+2)x+4=0

-D=0 maka (p+2)²-4.1.4=0
(p+2+4)(p+2-4)=0

Karena P>0 maka p=2

Answer 2

Syarat menyinggung D = 0
y= x² +px + 5 
y = 1 - 2x
x² + px + 5 = 1 - 2x
x² + 2x + px + 5 -1 = 0
x² + (2+p)x + 4 = 0
(2+p)²-4(1)(4)= 0
(2+p)² -16 =0
(2+p)² =16
2+p =√16
2+p = 4  V 2+p = - 4
p = 4-2 V p =  -4 - 2
p = 2 V p = - 6
p> 0  → p = 2