Question

Jika garis y=mx + k ?enyinggung lingkaran x2 + y2 - 10x + 6y +24 = 0 di titik ( 8, -4). maka nilai m + k ?

Answer 1

X^2 + y^2 - 10x + 6y +24 = 0
(x - 5)^2 + (y + 3)^2 = 10
jadi pusatnya (a,b) = (5, -3) dan
jari-jarinya r = √10

persamaan gris singgung lingkaran di atas di titik (8,-4) adlah :
(x1 - a)(x - a) + (y1 - b)(y - b) = r²
so,
(8 - 5)(x - 5) + (-4 + 3)(y + 3) = (√10)²
3x - 15 + - y - 3 = 10
3x - 18 - 10 = y
y = 3x - 28

bandingkan dg y = mx + k,
maka m = 3 dan k = -28
dg demikian nilai m + k = 3 - 28 = -25