Question

Jika garis singgung kurva y= px 2 + qx -1 di titik (-1,-2) tegak lurus y= x+5, maka p+q adalah

Answer 1

gradien garis y= x+ 5 --> m1 = 1

gradien garis yg tegak lurusnya = m2 = - 1

y = p x² + qx - 1

x= -1 , y = - 2 --> p(-1)² + q(-1) - 1 = -2

p - q = - 1 ...(1)

y' =m

2px + q = -1 dan x = -1

-2p + q = - 1 ...(2)

(1) dan (2) eliminasi

p- q = - 1

-2p + q = -1

jumlahkan

-p = - 2

p = 2

p- q = -1 maka q = p+ 1

q= 3

p + q = 2 + 3 = 5

...