Question

Jika garis l dengan persamaan (x-2y)+a(x+y)=0 sejajar dengan garis k dengan persamaan (5y-x)+3a(x+y)=2a, maka nilai a sama dengan..

Answer 1

X - 2y + ax + ay = 0
x(1 + a) + (a - 2)y = 0
(a - 2)y = - x(1 + a)
y = - x(1+ a)/(a - 2)
m₁ = - (1 + a)/(a - 2)

5y - x + 3ax + 3ay = 2a
y(5 + 3a) = (1 - 3a)x + 2a
y = (1 - 3a)x/(5 + 3a)
m₂ = (1 - 3a)/(5 + 3a)

karena sejajar maka m₁ = m₂
(- 1 - a)/(a - 2) = (1 - 3a)/(5 + 3a)
(- 5 - 3a - 5a - 3a²) = (a - 3a² - 2 + 6a)
- 5 - 8a - 3a² = - 2 + 7a - 3a²
- 5 - 8a = - 2 + 7a
- 3 = 15a
a = - 1/5