Question

Jika garis 2x - y = 0 memotong x2 + y = 3 di titik A dan titik b maka panjang ruas garis AB adalah

Answer 1

2x - y = 0
y = 2x

substitusi y = 2x ke x² + y = 3
x² + 2x = 3
x² + 2x - 3 = 0
(x + 3) (x - 1) = 0
x = -3,x = 1


x = -3,maka y = -6
titik A = (-3,-6)

x = 1,maka y = 2
titik B = (1,2)


panjang ruas garis AB
= √(xB - xA)² + (yB - yA)²
= √((1 - (-3))² + (2 - (-6))²)
= √((1 + 3)² + (2 + 6)²)
= √((4)² + (8)²)
= √(16 + 64)
= √80
= 4√5

panjang ruas garis AB adalah 4√5 satuan

Answer 2

2x - y = 0
y = 2x

x² + 2x = 3
x² + 2x - 3 = 0
(x + 3) (x - 1)
x = -3
x = 1

2x - y = 0
-6 - y = 0
y = -6 (-3,-6) -> titik A

2x - y = 0
2 - y =0
y = 2 (1, 2) -> titik B

panjang ruas = √x² + y²
panjang ruas = √4² + 8²
panjang ruas = √16+64
panjang ruas =√80
panjang ruas = 4√5