Untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = (x+2)(6-x²), kita dapat menggunakan aturan hasil kali. Aturan hasil kali menyatakan bahwa jika kita memiliki dua fungsi u(x) dan v(x), maka turunan dari hasil kali keduanya diberikan oleh:
(d/dx)(u(x)v(x)) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x).
Mari kita terapkan aturan hasil kali pada f(x):
u(x) = x + 2,
v(x) = 6 - x².
Kita perlu mencari turunan dari u(x) dan v(x):
u'(x) = 1, (karena turunan dari x adalah 1),
v'(x) = -2x. (karena turunan dari -x² adalah -2x).
Sekarang kita dapat menggunakan aturan hasil kali:
Untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = (x+2)(6-x²), kita dapat menggunakan aturan hasil kali. Aturan hasil kali menyatakan bahwa jika kita memiliki dua fungsi u(x) dan v(x), maka turunan dari hasil kali keduanya diberikan oleh:
(d/dx)(u(x)v(x)) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x).
Mari kita terapkan aturan hasil kali pada f(x):
u(x) = x + 2,
v(x) = 6 - x².
Kita perlu mencari turunan dari u(x) dan v(x):
u'(x) = 1, (karena turunan dari x adalah 1),
v'(x) = -2x. (karena turunan dari -x² adalah -2x).
Sekarang kita dapat menggunakan aturan hasil kali:
(d/dx)(f(x)) = (x + 2)(-2x) + (1)(6 - x²).
Memperluas dan menyederhanakan:
(d/dx)(f(x)) = -2x(x + 2) + (6 - x²) = -2x² - 4x + 6 - x².
Menggabungkan suku-suku sejenis:
(d/dx)(f(x)) = -3x² - 4x + 6.
Oleh karena itu, turunan pertama dari f(x) adalah -3x² - 4x + 6.