Question

Jika diketahui t,u,v dan w adalah bilangan asli , buktikan sifat - sifat yang berlaku pada barisan aritmateka dibawah ini :
a. Jika u, v, dan w adlh 3 suku yg berurutan pada suatu barisan geometri, maka akan berlaku sifat : v(kuadrat) = uw
b. Jika t,u,v,dan w adlh 4 suku yg berurutan pada suatu barisan geometri, maka akan berlaku sifat uv = tw

Answer 1

Diketahui t, u, v dan w adalah bilangan asli.

a. Akan dibuktikan: jika u, v, dan w adalah 3 suku berurutan pada suatu barisan geometri, maka berlaku sifat  v² = uw.
u, v, dan w adalah 3 suku berurutan pada suatu barisan geometrim maka
v/u = w/v  ↔  v² = uw
Terbukti!

b. Akan dibuktikan: jika t, u, v, dan w adalah 4 suku berurutan pada suatu barisan geometri, maka berlaku sifat uv = tw.
u, v, dan w adalah 3 suku berurutan pada suatu barisan geometri maka
u/t = v/u = w/v.
u/t = w/v ↔ uv = tw
Terbukti!