Question

jika diketahui jumlah penduduk di suatu daerah x pada tahun 1997 berjumlah 2 juta jiwa dengan pertumbuhan 2,5% per tahun, berapakah jumlah penduduknya pada akhir tahun 2010? seandainya pada akhir tahun 2010 jumlah penduduk mencapai 3 juta jiwa berapakah tingkat pertumbuhannya.

BANTU JAWAB KAK
terimakasih ​

Answer 1

Materi : Barisan dan Geometri

Pertanyaan ke - 1

Pola barisan geometri

2 jt, 2,05 jt, ...

Suku Pertama = 2 jt , Rasio = 102,5%/thn

ket : 2.010 - 1.997 = 13 thn [ Suku ke - 14 ]

Karena U14 = a( 13r )

1025/1000 = 205/200 = 41/40

Suku ke - 14

U14 = 2.000.000 × (41/40)¹⁴-¹

U14 = 2.000.000 × (41/40)¹³

U14 = 2.000.000 × 41¹³/2³⁹×5¹³

U14 = 2⁷ × 5⁶ × 41¹³/2³⁹×5¹³

U14 = 41¹³/2³²×5⁷

U14 = 2.757.022,089... ( 3.s.f )

U14 ~ 2.757.022 penduduk

Pertanyaan ke - 2

U1 = 1.997 = 2 jt penduduk

U14 = 2.010 = 3 jt penduduk

Maka Rasio = ?

r = ( ¹⁴-¹ )√( 3 jt )/( 2jt )

r = ¹³√(3/2)

r = 1,03168... ( 3.s.f )

r = 103,168... %

[ r ~ 103,2 % ]

Semoga bisa membantu