Question

Jika akar-akar persamaan membentuk deret aritmatika, nilai m adalah...

Answer 1

Anggap ketiga akarnya adalah x1, x2, dan x3.
x1 + x2 + x3 = 3
Oleh karena ketiga akar membetuk deret aritmetika, dapat dimisalkan:
x1 = a - b
x2 = a
x3 = a + b
dengan b = beda maka
x1 + x2 + x3 = 3
<> a - b + a + a + b = 3
<> 3a = 3
<> a = 1

x1x2x3 = -2
<> (a - b)a(a + b) = -2
<> (1 - b)(1 + b) = -2
<> 1 - b² = -2
<> b² = 3
<> b = √3

x1x2 + x1x3 + x2x3 = -m
<> (1 - √3)1 + (1 - √3)(1 + √3) + 1(1 + √3) = -m
<> 2 + 1 - 3 = -m
<> m = 0
Jadi, nilai m = 0.