Question

Jika a dan b merupakan akar PK 2x2-3x-5=0 dengan a lebih kecil b.tentukan nilai dari (2a-2)(2b-2)

Answer 1

2x²-3x-5 = 0

Faktorkan

(2x-5)(x+1)
2x-5 = 0
2x = 5
x = 5/2

x+1 = 0
x = -1

a < b
a = -1
b = 5/2

(2a-2)(2b-2) = 4ab - 4a - 4b + 4
(=) 4(-1)(5/2) - 4(-1) - 4(5/2) + 4
(=) -20/2 + 4 - 20/2 + 4
(=) -10 + 4 - 10 + 4
(=) -10 + 8
(=) -12

Answer 2

2x²-3x-5 = 0
(2x-5)(x+1) = 0

2x-5 = 0
   2x = 5
    x = 5/2

x+1 = 0
   x  = -1

karena, a>b
maka a = -1 , b = 5/2

sehingga,
(2a-2)(2b-2) = [2(-1)-2] [2(5/2)-2]
                  = (-4) (3)
                  = -12