Question

Jika a dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat 3x*2 - 2x + 5 = 0 , tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (1-3a) dan (1-3b) ? (pake cara)
keterangan : a = alfa , b = beta

Answer 1

3x² - 2x + 5 = 0
a = 3, b = -2, c = 5

maka

a + b = -b/a = -(-2)/3 = 2/3
a · b  = c/a = 5/3

Sehingga persamaan dengan akar (1 - 3a) dan (1 - 3b) ialah

(x - (1 - 3a))(x - (1 - 3b)) = 0
⇒ x² - (1 - 3a + 1 - 3b)x + (1 - 3a)(1 - 3b) = 0
⇒ x² - (2 - 3(a + b))x + (1 - 3(a + b) + 9ab) = 0
⇒ x² - (2 - 3(2/3))x + (1 - 3(2/3) + 9(5/3)) = 0
⇒ x² - (2 - 2)x + (1 - 2 + 15) = 0
⇒ x² + 14 = 0


Terimakasih smoga membantu