Question

Jika {(a, b, c)} adalah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan :
a + b + c = 12
2a - b + 2c = 12
3a + 2b - c = 8
maka nilai a×c : b = . . .

Answer 1

Verified answer

Kelas         : X
Mapel        : Matematika
Kategori    : Bab  Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Kata kunci : SPLTV, HP, nilai

Kode : [Kelas 10 Matematika Bab SPLTV]

Penjelasan : 

  a + b + c = 12    .... pers I
2a - b + 2c = 12   .... pers II
3a + 2b - c = 8     .... pers III

eliminasikan c dari pers I dan III

  a + b + c = 12
3a + 2b - c = 8
------------------- +
4a + 3b      = 20  .... pers IV

eliminasikan c dari pers II dan III

2a - b + 2c = 12  |×1|
3a + 2b - c = 8    |×2|

2a  -  b + 2c = 12
6a + 4b - 2c = 16
----------------------- +
8a + 3b         = 28   .... pers V

eliminasikan b dari pers IV dan V

4a + 3b = 20
8a + 3b = 28
----------------- -
-4a        = -8
          a = -8/-4
          a = 2

subtitusikan a = 2 ke dalam pers IV

4a + 3b = 20
4 (2) + 3b = 20
8 + 3b = 20
      3b = 20 - 8
      3b = 12
        b = 12/3
        b = 4

subtitusikan a = 2 dan b = 4 ke dalam pers I

a + b + c = 12
2 + 4 + c = 12
            c = 12 - 6
            c = 6

HP = {(2 , 4 , 6)}

nilai a × c : b = 2 × 6 : 4
                     = 12 : 4
                     = 3

Semoga bermanfaat