Question

Jika 6 - 13x+6x^2=(a+2x) (3x+b) maka nilai a dan b berturut-turut adalah

Answer 1

6 - 13x + 6x² = a(3x+b ) + 2x(3x+b)
6-13x+6x² = 3ax + ab + 6x² + 2bx
6 -13x +6x² = ab +(3a+2b)x + 6x²
ruas kiri = ruas kanan
ab = 6 
3a + 2b = - 13
..
ab= 6 --> a = 6/b  sub ke 3a + 2b = - 13
3(6/b) + 2b = -13
18/b + 2b = - 13 ...kalikan b
18 + 2b² = -13b atau 2b² + 13b + 18 = 0 
(2b + 9)(b + 2) = 0
2b + 9= 0 atau b+2 = 0
b = - 9/2  atau b = - 2
.
a = 6/b 
untuk b = - 9/2 --> a = 6 :(-9/2) = -4/3
untuk b = -2 -----> a = 6 : (-2) = - 3

(a,b) = ( -4/3 , -9/2)  atau ( -3, -2)