Question

Jika 2^a×3^b=72 dan 2^b×3^a=108 , maka nilai dari a+b= ….

Pilih satu:
A.5

B.2

C.1

D.9

E.6​

Answer 1

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat memanfaatkan properti eksponen dan mencocokkan persamaan untuk mencari nilai a dan b.

Diberikan:

2^a * 3^b = 72 --> Persamaan 1

2^b * 3^a = 108 --> Persamaan 2

Kita bisa melihat bahwa 72 = 2^3 * 3^2 dan 108 = 2^2 * 3^3.

Dengan membandingkan persamaan tersebut dengan Persamaan 1 dan Persamaan 2, kita dapat menyamakan eksponen a dan b:

Dari Persamaan 1:

a = 3 dan b = 2

Dari Persamaan 2:

b = 3 dan a = 2

Kita dapat melihat bahwa a = 3 dan b = 2 memenuhi kedua persamaan tersebut.

Maka nilai dari a + b adalah:

3 + 2 = 5

Jadi, nilai a + b adalah 5.

Opsi yang sesuai adalah A. 5.