Question

Jest zadanie z mechaniki ogólnej a dokładniej z dynamiki. Poziom akademicki. Proszę, żeby osoby, które nie mają bladego pojecia co to jest nie brały się za to. Bardzo pilne!

Answer 1

Witaj :)

dane: H, h, α, u

szukane: U'

---------------------------

Najpierw znajdziemy znajdziemy szybkość Ux cienia muchy na płaszczyźnie poziomej.

W tym celu:

--- od słońca S przez początkowe położenie muchy M₁ prowadzę prostą wyznaczającą na płaszczyżnie punkt A,

--- pionowy rzut M₁ na płaszczyznę poziomą oznaczam przez B,

--- pionowy rzut S na płaszczyznę pozioma oznaczam przez O,

--- punkt przecięcia poziomej prostej przechodzącej przez M₁ z prostą pionowa OS oznaczam przez M₂,

Zatem, gdy mucha przebywa drogę M₁M₂ = OB = Sm, to w tym samym czasie t, cień muchy przebywa drogę AO = Sc.

Ponieważ ΔAOS ≈ ΔM₁M₂S więc:

AO/OS = M₁M₂/M₂S....ale M₂S = H-h

Sc/H = Sm/H-h

Sc = H*Sm/[H-h].........|:t

Sc/t = H*Sm/[t*(H-h)]

Ux = U*H/[H-h]......ale H-h ≈ H ponieważ H >> h

Tak więc Ux = U, co własciwie było do przewidzenia, gdyż w tej skali słońce działa jak ogromny generator wiązki promieni równoległych nie tylko nad punktem O, czy też wierzchołkiem równi.

Teraz uwzględniamy równię pochyłą otakim kącie nachylenia, aby wierzchołek równi C leżał poniżej punktu M₂, a początek równi pokrył się z punktem A.

Wówczas, gdy cień muchy przebywa poziomą drogę OA, to droga cienia po równi wynosi AC.

cosα = OA/AC = U*t/U'*t = U/U'

U' = U/cosα

Szukana szybkość cienia muchy na równi wynosi U/cosα.

 

Semper in altum............................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)