Untuk membuat garis singgung pada lingkaran, ada beberapa cara yang dapat dilakukan tergantung pada informasi yang tersedia. Berikut adalah dua metode umum yang sering digunakan:
1. Metode Geometri:
a. Tentukan pusat lingkaran (titik tengah) dan jari-jari lingkaran.
b. Gambar garis lurus yang melalui pusat lingkaran dan garis ini akan menjadi jari-jari lingkaran.
c. Jika garis lurus tersebut sejajar dengan sumbu x atau sumbu y, maka garis tersebut akan menjadi garis singgung lingkaran.
d. Jika garis lurus tersebut tidak sejajar dengan sumbu x atau sumbu y, hitung gradien garis tersebut.
e. Tentukan titik potong antara garis lurus yang melalui pusat lingkaran dan garis dengan gradien tersebut. Titik ini akan menjadi titik singgung pada lingkaran.
2. Metode Persamaan Matematika:
a. Tentukan persamaan lingkaran menggunakan pusat lingkaran (h, k) dan jari-jari r. Persamaan umum lingkaran adalah: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.
b. Jika persamaan lingkaran tidak diketahui, dapatkan persamaan lingkaran dari informasi yang tersedia seperti titik-titik yang dilalui oleh lingkaran atau pusat lingkaran dan titik singgung.
c. Cari turunan dari persamaan lingkaran untuk mendapatkan gradien garis singgung.
d. Substitusikan gradien dan koordinat titik singgung ke dalam persamaan garis umum (y = mx + c) untuk menemukan persamaan garis singgung.
Namun, penting untuk diingat bahwa garis singgung pada lingkaran hanya ada satu jika titik singgung tersebut berada di luar lingkaran. Jika titik singgung berada di dalam lingkaran, tidak ada garis singgung yang dapat dibuat.
Jawaban:
Untuk membuat garis singgung pada lingkaran, ada beberapa cara yang dapat dilakukan tergantung pada informasi yang tersedia. Berikut adalah dua metode umum yang sering digunakan:
1. Metode Geometri:
a. Tentukan pusat lingkaran (titik tengah) dan jari-jari lingkaran.
b. Gambar garis lurus yang melalui pusat lingkaran dan garis ini akan menjadi jari-jari lingkaran.
c. Jika garis lurus tersebut sejajar dengan sumbu x atau sumbu y, maka garis tersebut akan menjadi garis singgung lingkaran.
d. Jika garis lurus tersebut tidak sejajar dengan sumbu x atau sumbu y, hitung gradien garis tersebut.
e. Tentukan titik potong antara garis lurus yang melalui pusat lingkaran dan garis dengan gradien tersebut. Titik ini akan menjadi titik singgung pada lingkaran.
2. Metode Persamaan Matematika:
a. Tentukan persamaan lingkaran menggunakan pusat lingkaran (h, k) dan jari-jari r. Persamaan umum lingkaran adalah: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.
b. Jika persamaan lingkaran tidak diketahui, dapatkan persamaan lingkaran dari informasi yang tersedia seperti titik-titik yang dilalui oleh lingkaran atau pusat lingkaran dan titik singgung.
c. Cari turunan dari persamaan lingkaran untuk mendapatkan gradien garis singgung.
d. Substitusikan gradien dan koordinat titik singgung ke dalam persamaan garis umum (y = mx + c) untuk menemukan persamaan garis singgung.
Namun, penting untuk diingat bahwa garis singgung pada lingkaran hanya ada satu jika titik singgung tersebut berada di luar lingkaran. Jika titik singgung berada di dalam lingkaran, tidak ada garis singgung yang dapat dibuat.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga bermanfaat dan membantu