Question

Jeżeli P(A) = 0,4, P(B) = 0,1, P(A∪B) = 0,5, to:
A. Zdarzenia A i B się wykluczają
B. Zdarzenia A i B są niemożliwe
C. Zdarzenia A i B są przeciwne
D. P(A∩B) = 0,5

Answer 1

Odpowiedź:

A

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]P(A)=0,4\\P(B)=0,1\\P(A\cup B)=0,5[/tex]

Skorzystamy ze wzoru:

[tex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)[/tex]

Zatem:

[tex]0,5=0,4+0,1-P(A\cap B)\\P(A\cap B)=0,4+0,1-0,5\\P(A\cap B)=0[/tex]

Skoro prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń jest równe 0, więc zdarzenia się wykluczają.