Question

Jeżeli ktoś mógłby zrobić to zadanie albo wytłumaczyć jak to rozwiązać to byłbym bardzo wdzięczny

Answer 1

Odpowiedz

a)

Funkcja liniowa postaci f(x) = ax + b jest rosnąca , gdy współczynnik kierunkow jedt większy od 0

f(x) = ( - 1/2m + 5)x + 4m - 2

a - współczynnik kierunkowy = - 1/2m + 5

- 1/2m + 5 > 0

- 1/2m > - 5

1/2m < 5

m < 5 : 1/2

m < 5 * 2

m < 10

m ∈ ( - ∞ , 10 )

b)

f(x) = ( - 1/2m + 5)x + 4m - 2 ; A = (2 , - 2)

- 2 = ( - 1/2m + 5) * 2 + 4m - 2

- 2 = - m + 10 + 4m - 2 = 3m + 8

3m = - 2 - 8 = - 10

m = - 10/3 = - 3 1/3

c)

Aby wykres przechodził przez I , II , III ćwiartkę układu współrzędnych współczynni kierunkowy prostej musi być większy od 0 , a miejsce zerowe funkcji musi być mniejsze od 0

f(x) = ( - 1/2m + 5)x + 4m - 2

a - współczynnik kierunkowy = - 1/2m + 5

b - wyraz wolny = 4m - 2

a > 0 i x₀ < 0

x₀ - miejsce zerowe = - b/a = - (4m - 2) : ( - 1/2m + 5) = - (4m - 2) : - ( 1/2m - 5)

= (4m - 2)/(1/2m - 5)

założenie:

1/2m - 5 ≠ 0 | * 2

m - 10 ≠ 0

m ≠ 10

D: m ∈ R - {10}

(4m - 2) > 0 ^ 1/2m - 5 < 0 lub 4m - 2 < 0 i 1/2m - 5 > 0

4m > 2 i 1/2m < 5 lub 4m < 2 i 1/2m > 5

m > 2/4 i m < 5 : 1/2 lub m < 2/4 i m > 5 : 1/2

m > 1/2 i m < 5 * 2 lub m < 1/2 i m > 5 * 2

m > 1/2 i m < 10

m ∈ ( 1/2 , 10)

a > 0

- 1/2m + 5 > 0

- 1/2m > - 5

1/2m < 5

m < 5 : 1/2

m < 5 * 2

m < 10

Z sumy przedziałów wynika :

m ∈ ( 1/2 , 10)