Question

Jeden z kontów trójkąta prostokątnego ma 45°, a długość jednego z boków jest równy 20. Oblicz pole i obwód tego trójkąta (rozpatrz dwa przypadki).

plis szybko!!!

Answer 1

Szczegółowe wyjaśnienie:

jeśli jest prostokątny i jeden z kątów ma 45°, to drugi też, więc jest to "magiczny" trójkąt, którego długości przyprostokątnych to a i przeciwprostokątnej a√2

P = ah/2 (może być h=a)

1. przypadek ( a = 20)

P = a*a/2 = 20²/2 = 400/2 = 200

do obwodu potrzebna jest długość przeciwprostokątnej (a√2), czyli a = 20, więc a√2 = 20√2

Obw = a+a+a√2=40+20√2

2. przypadek ( a√2 = 20)

a√2 = 20

a = 20/√2 = 20/√2 * √2/√2 (usuwamy niewymierność) = 20√2/2 = 10√2

P = (10√2)²/2 = 200/2 = 100

Obw = 10√2+10√2+20 = 20√2+20