jawablah soal matematika di bawah ini dengan mengunakan cara yg tepat dan benar !!!
1. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ....
A. ax^2+bx-c, a ≠ 0
B. ax^2+bx+c, a = 0
C. ax^2+bx+c, a ≠ 0
D. ax^2-bx+c, a =0
2. Persamaan berikut yang merupakan persamaan kuadrat adalah ....
A. 3x – 7 = 0
B. 3x – 6y = 19
C. 3x² – 8x – 9 = 0
D. 7x² – 7y = 9
3. Faktor dari x² + 5x + 6 = 0 adalah ....
A. (x+2)(x−3)=0
B. (x−2)(x+3)=0
C. (x−2)(x−3)=0
D. (x+2)(x+3)=0
4. Akar dari persamaan kuadrat x² + 6x−7=0 adalah . . .
A. x 1 =−1 dan x 2=7
B. x 1 =1 dan x 2 =−7
C. x 1=1 dan x2 =7
D. x 1 =−1 dan x2 =−7
5. Persamaan kuadrat yang akar- akarnya -7 dan – 2 adalah...
A. x² + 5x + 14 = 0
B. x² - 9x – 14 = 0
C. x² - 5x – 14 = 0
D. x² + 9x + 14 = 0
1. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ....
A. ax^2+bx-c, a ≠ 0
B. ax^2+bx+c, a = 0
C. ax^2+bx+c, a ≠ 0
D. ax^2-bx+c, a =0
2. Persamaan berikut yang merupakan persamaan kuadrat adalah ....
A. 3x – 7 = 0
B. 3x – 6y = 19
C. 3x² – 8x – 9 = 0
D. 7x² – 7y = 9
3. Faktor dari x² + 5x + 6 = 0 adalah ....
A. (x+2)(x−3)=0
B. (x−2)(x+3)=0
C. (x−2)(x−3)=0
D. (x+2)(x+3)=0
4. Akar dari persamaan kuadrat x² + 6x−7=0 adalah . . .
A. x 1 =−1 dan x 2=7
B. x 1 =1 dan x 2 =−7
C. x 1=1 dan x2 =7
D. x 1 =−1 dan x2 =−7
5. Persamaan kuadrat yang akar- akarnya -7 dan – 2 adalah...
A. x² + 5x + 14 = 0
B. x² - 9x – 14 = 0
C. x² - 5x – 14 = 0
D. x² + 9x + 14 = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax^2+bx-c, dengan syarat a ≠ 0. Ini berarti dalam bentuk umum persamaan kuadrat, koefisien dari suku berpangkat dua (a) harus tidak sama dengan nol.
2. Untuk menentukan persamaan kuadrat dari pilihan yang diberikan, kita perlu mencari suku berpangkat dua (x^2). Dalam hal ini, hanya persamaan C, yaitu 3x² – 8x – 9 = 0, yang memiliki suku berpangkat dua, sehingga itulah persamaan kuadrat.
3. Untuk mencari faktor dari x² + 5x + 6 = 0, kita perlu mencari dua bilangan (a dan b) yang saat dikalikan menghasilkan 6 dan saat ditambahkan menghasilkan 5 (karena a dan b adalah koefisien x dalam persamaan). Dalam hal ini, a = 2 dan b = 3, sehingga faktornya adalah (x−2)(x−3)=0.
4. Untuk mencari akar dari persamaan kuadrat x² + 6x−7=0, kita dapat menggunakan rumus kuadrat, yaitu x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Dalam hal ini, a = 1, b = 6, dan c = -7. Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus akan memberikan akar-akar persamaan, yang adalah x1=1 dan x2=7.
5. Untuk mencari persamaan kuadrat dengan akar -7 dan -2, kita bisa menggunakan pola (x - r1)(x - r2), di mana r1 dan r2 adalah akar-akarnya. Jadi, persamaan kuadratnya adalah (x + 7)(x + 2) = 0. Mengalikan dan menyederhanakan akan menghasilkan x² + 9x + 14 = 0.