Jawablah dengan caranya!
Suku ke-5 dan ke-7 deret matematika berturut-turut 14 dan 20. Jumlah enam suku pertama dan deret tersebut adalah....
Suku ke-5 dan ke-7 deret matematika berturut-turut 14 dan 20. Jumlah enam suku pertama dan deret tersebut adalah....
(u7-u5)/2 = b
(20-14)/2 = 3...b= 3
Trus cari a(angka awal)
5=(14-a)/2 +1
12= 14-a
a= 2
cari lagi u6nya = (U7+u5) : 2
= (20 + 14) : 2 = 17
Jumlah enam suku Pertama
sn = 1/2n x (a+U6)
= 1/2x 6 (2+ 17)
= 3 x 19
= 57
catatan deretnya itu gini
2, 5, 8, 11, 14, 17, 20...Rumus un= 3n-1
U7 = 20
U5 = a + 4b = 14
U7 = a + 6b = 20
a + 4b = 14 .....(1)
a + 6b = 20 .....(2)
eliminasi persamaan 1 dan 2
-2b = -6
b = 3
substitusi ke persamaan 1
a + 4.3 = 14
a + 12 = 14
a = 2
Ditanya jumlah 6 suku pertama dan deret tersebut
Solusi :
jumlah 6 suku pertama
Sn = n/2(a+Un) = n/2(2a+(n-1)b)
S6 = 6/2(2.2+5.3)
= 3(4+15) = 3(19) = 57
deret tersebut adalah
2,5,8,11,14,17,........
rumus suku ke-n
Un = a+(n-1)b
= 2 +(n-1)3
= 2 + 3n - 3
= 3n - 1