Untuk menentukan persamaan bayangan garis setelah rotasi dan percerminan, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Rotasi 90 derajat terhadap pusat O(0,0):
Dalam rotasi 90 derajat searah jarum jam terhadap pusat O(0,0), koordinat (x, y) akan menjadi (-y, x). Oleh karena itu, persamaan garis x - 2y + 4 = 0 setelah rotasi menjadi -y - 2x + 4 = 0.
2. Percerminan terhadap garis y = x:
Ketika melakukan percerminan terhadap garis y = x, koordinat (x, y) akan menukar posisi dengan (y, x). Oleh karena itu, persamaan garis -y - 2x + 4 = 0 setelah percerminan menjadi -x - 2y + 4 = 0.
Jadi, persamaan bayangan garis setelah rotasi 90 derajat dan percerminan terhadap garis y = x adalah -x - 2y + 4 = 0.
Jawab:
-x - 2y + 4 = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menentukan persamaan bayangan garis setelah rotasi dan percerminan, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Rotasi 90 derajat terhadap pusat O(0,0):
Dalam rotasi 90 derajat searah jarum jam terhadap pusat O(0,0), koordinat (x, y) akan menjadi (-y, x). Oleh karena itu, persamaan garis x - 2y + 4 = 0 setelah rotasi menjadi -y - 2x + 4 = 0.
2. Percerminan terhadap garis y = x:
Ketika melakukan percerminan terhadap garis y = x, koordinat (x, y) akan menukar posisi dengan (y, x). Oleh karena itu, persamaan garis -y - 2x + 4 = 0 setelah percerminan menjadi -x - 2y + 4 = 0.
Jadi, persamaan bayangan garis setelah rotasi 90 derajat dan percerminan terhadap garis y = x adalah -x - 2y + 4 = 0.