Question

Jawaban + cara nomor 3 dong. makasih.

Answer 1

ABCD sebuah persegi, dengan panjang sisi 15 cm.

DB diagonal ABCD, maka ∠CDB = 45°.

DE garis bagi ∠CDB, maka ∠CDE = 1/2 × ∠CDB = 1/2 × 45° = 22,5°.

Perhatikan segitiga CDE.

tan ∠CDE = CE/DC ⇔ tan 22,5° = CE/15

Dari sini kalian bisa menggunakan kalkulator dan nilai CE langsung didapatkan, yaitu

CE = 15 × tan 22,5 = 6,213 cm

Jika tidak boleh menggunakan kalkulator,

Ingat rumus tan 2A = (2 tan A)/(1 – tan²A), sehingga

tan 45 = (2 tan 22,5)/(1 – (tan  22,5)²)

⇔ 1 = 2(CE/15)/(1 – (CE/15)²)

⇔ 1 – (CE²/225) = 2CE/15

⇔ (225 – CE²)/225 = 2CE/15

⇔ 225 – CE² = 30CE

⇔ CE² + 30CE – 225 = 0

Dengan menggunakan rumus abc (saya tinggalkan rinciannya sebagai latihan), akan kita peroleh:

CE = –15 + 15√2 atau CE =  –15 – 15√2

Kita ambil nilai positif untuk besaran panjang, sehingga kita dapatkan:

CE = 15√2 – 15 = 15(√2 – 1) cm

atau jika diubah ke bentuk decimal akan sama dengan 6,213 cm.