Tripel phytagoras merupakan bilangan yang merujuk pada panjang sisi dari Segitiga siku-siku, yang persamaannya: [tex]\boxed {\sf \bf c^2 = a^2 + b^2}[/tex]. Jika bilangan memenuhi persamaan tersebut, maka bisa dikatakan sebagai tripel phytagoras.
Terdapat sebuah bangun gabungan yang terdiri dari:
Persegi ABDE, dengan panjang:
AB = BD = DE = AE = 12
Segitiga siku-siku CBD, dengan panjang diketahui:
BC = 9
BD = 12
Ditanyakan:
a) Panjang CD (sisi miring segitiga siku-siku CBD)?
b) Keliling bangun gabungan ACDE?
Penyelesaian:
a) Panjang CD (sisi miring segitiga siku-siku CBD)?
Panjang CD dapat dicari dengan menggunakan rumus teorema phytagoras, yakni [tex]\boxed {\boxed {\sf \bf c^2 = a^2 + b^2}}[/tex], dengan CD = c, BC = a = 9, BD = b = 12, maka:
Panjang CD => [tex]\sf \bf c^2 = a^2 + b^2\\\sf \bf CD = c = \sqrt{a^2 + b^2} \\\sf \bf CD = c = \sqrt{9^2 + 12^2}\\\sf \bf CD = c = \sqrt{81 + 144}\\\sf \bf CD = c = \sqrt{225}\\\underline {\boxed {\blue {\sf \bf CD = c = 15}}}[/tex]
b) Keliling bangun gabungan ACDE?
=> Panjang AB + Panjang BC + Panjang CD + Panjang DE + Panjang AE = 12 + 9 + 15 + 12 + 12 = [tex]\underline {\boxed {\blue {\sf \bf 60 \ cm}}}[/tex]
Jawaban:
Nomor 2.
Mencari jenis segitiga
Jenis segitiga Tumpul
Nomor 3.
Menentukan triple Pythagoras
Termasuk Triple Pythagoras
Nomor 4.
Panjang sisi miring CD
[tex] \sf {CD}^{2} = {BD}^{2} + { BC}^{2} \\ \sf {CD}^{2} = {12}^{2} + {9}^{2} \: \: \: \: \: \\ \sf {CD}^{2} = 144 + 81 \: \: \: \: \\ \sf {CD}^{2} = 225 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf CD = \sqrt{225} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf {CD} = 15 \: cm \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
Keliling bangun ACDE
[tex] \sf Keliling = AB + ED + CD + BC \\ \sf Keliling = 12 + 12 + 15 + 9 \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf Keliling = 12 + 12 + 24 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf Keliling = 12 + 36 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf Keliling = 48 \: cm \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\boxed {\sf \bf NOMOR \ 2 }[/tex]
Persamaan:
[tex]\boxed {\sf \bf c^2 < a^2 + b^2} \to \sf Segitiga \ lancip\\\boxed {\sf \bf c^2 > a^2 + b^2} \to \sf Segitiga \ tumpul\\\boxed {\sf \bf c^2 = a^2 + b^2} \to \sf Segitiga \ siku-siku\\\sf \bf Keterangan:\\\sf \bf c = sisi \ terpanjang\\\sf \bf a \ dan \ b = sisi \ lainnya[/tex]
Panjang sisi = 11, 13, 18, maka:
c = 18
a = 11
b = 13
[tex]\sf c^2 \ ... \ a^2 + b^2\\\sf 18^2 \ ... \ 11^2 + 13^2\\\sf 324 \ ... \ 121 + 169\\\sf 324 \ ... \ 290\\\sf 324 > 290 \to \boxed {\sf \bf Segitiga \ tumpul}[/tex]
[tex]\boxed {\sf \bf NOMOR \ 3}[/tex]
Tripel phytagoras merupakan bilangan yang merujuk pada panjang sisi dari Segitiga siku-siku, yang persamaannya: [tex]\boxed {\sf \bf c^2 = a^2 + b^2}[/tex]. Jika bilangan memenuhi persamaan tersebut, maka bisa dikatakan sebagai tripel phytagoras.
Panjang sisi = 12, 16, 20, maka:
c = 20
a = 12
b = 16
[tex]\sf c^2 \ ... \ a^2 + b^2\\\sf 20^2 \ ... \ 12^2 + 16^2\\\sf 400 \ ... \ 144 + 256\\\sf 400 = 400 \to \sf termasuk \ \boxed {\sf \bf Tripel \ phytagoras}[/tex]
[tex]\boxed {\sf \bf NOMOR \ 4}[/tex]
Diketahui:
Terdapat sebuah bangun gabungan yang terdiri dari:
Persegi ABDE, dengan panjang:
Segitiga siku-siku CBD, dengan panjang diketahui:
Ditanyakan:
a) Panjang CD (sisi miring segitiga siku-siku CBD)?
b) Keliling bangun gabungan ACDE?
Penyelesaian:
a) Panjang CD (sisi miring segitiga siku-siku CBD)?
Panjang CD dapat dicari dengan menggunakan rumus teorema phytagoras, yakni [tex]\boxed {\boxed {\sf \bf c^2 = a^2 + b^2}}[/tex], dengan CD = c, BC = a = 9, BD = b = 12, maka:
Panjang CD
=> [tex]\sf \bf c^2 = a^2 + b^2\\\sf \bf CD = c = \sqrt{a^2 + b^2} \\\sf \bf CD = c = \sqrt{9^2 + 12^2}\\\sf \bf CD = c = \sqrt{81 + 144}\\\sf \bf CD = c = \sqrt{225}\\\underline {\boxed {\blue {\sf \bf CD = c = 15}}}[/tex]
b) Keliling bangun gabungan ACDE?
=> Panjang AB + Panjang BC + Panjang CD + Panjang DE + Panjang AE = 12 + 9 + 15 + 12 + 12 = [tex]\underline {\boxed {\blue {\sf \bf 60 \ cm}}}[/tex]
[tex] \large {\boxed {\blue {\star \:Answered \: By: \bold {sulkifli2018} \star} } } [/tex]