Question

Jawab lah pertanyaan dibawah ini dengan selengkapnya

1).keliling suatu persegi panjang 56 cm dan luasnya 180 cm2. tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut.
2). panjang sisi-sisi suatu segitiga siki-siku adalah (n-2) cm ,(n+5) cm,dan (2n-1) cm
a.tentukan nilai n
b.hitunglah luas dan keliling segitiga tersebut

Answer 1

1) 2(p+l) =56 cm 2p+2l=56 cm
   p*l = 180 cm^2,p=180/l
---------------------------------------------------
2(180/l)+2l=56
360/l +2l=56
360 +2l^2 =56 l
------------------------------
2l^2-56l+360=0
l^2-28l+180=0
(L-10)(L-8) L=8 cm atau L=10cm ,

----------------------------------------------------
Jika L= 8 cm.............
   2p+2(8)=56
2p+16=56
2p=40
p=20cm
Luas nya = 20* 8=160(salah)
Jadi tidak mungkin
-----------------------------------------------------
Jika L=10 cm.....
2p+2(10)=56cm
2p+20=56
2p=36 cm
p=18 cm
Luas = 10*18 = 180cm^2, betul!
---------------------------------------------------------------

Jadi Panjangnya dan lebarnya adalah  {(18 , 10 cm)}

2)(n-2)^2 +(n+5)^2 =(2n-1)^2
(n-2)(n-2) + (n+5)(n+5)= (2n-1)(2n-1)
n^2-4n+4 +n^2+10n+25 = 4n^2-4n +1
2n^2+6n+29=4n^2-4n+1
-2n^2+10n+28=0
-n^2+5n+14
(Difaktorkan)
Didapatkan hasil = n=-2 atau n=7
Diambil n=7 karena negatif tak mungkin
------------------------------------------------------------
n=7...
Sisi berturut turut= 5, 12, 13
-----------------------------------------------
Luas = 

= 60/2 = 30 cm^2
-------------------------------------------------
Keliling = a+b+c
= 5+12+13 cm
=30 cm