Question

Jawab dengan langkahnya ya​

Answer 1

[tex] \text{Nilai } \: a^3+b^3 \: \text{ adalah } \: 488 \: \: (d) \: .[/tex]

Pembahasan

Diketahui :

[tex] a+b = \frac{1}{a}+\frac{1}{b} = 8 [/tex]

Ditanya :

[tex] \text{Nilai } \: a^3+b^3 \: . [/tex]

Jawab :

[tex] \begin{aligned} \frac{1}{a}+\frac{1}{b} & \: = 8 \\ \\ \frac{a+b}{a\cdot b} \: & = 8 \\ \\ \frac{8}{a\cdot b} \: & = 8 \\ \\ a\cdot b \: & = 1 \\ \\ ab \: & = 1 \\ \\ \end{aligned} [/tex]

[tex] \begin{aligned} a^3+b^3 & \: = (a+b)^3-3(ab)(a+b) \\ \\ \: & = 8^3-3(1)(8) \\ \\ \: & = 512-24 \\ \\ \: & = 488 \\ \\ \end{aligned} [/tex]

Kesimpulan :

[tex] \text{Nilai } \: a^3+b^3 \: \text{ adalah } \: 488 \: \: (d) \: .[/tex]