Question

jawab dengan cara jangan ngasal​

Answer 1

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode substitusi.

Pertama, kita dapat menyelesaikan persamaan pertama untuk \( x \):

[tex]\[ \frac{x-4}{3}+\frac{y+3}{2}=5 \frac{1}{3} \][/tex]

Menghapus pecahan, kita mendapatkan:

[tex]\[ 2(x-4) + 3(y+3) = 3 \times \frac{16}{3} \]

\[ 2x - 8 + 3y + 9 = 16 \]

\[ 2x + 3y + 1 = 16 \]

\[ 2x + 3y = 15 \][/tex]

Kedua, kita dapat menyelesaikan persamaan kedua untuk \( x \):

[tex]\[ \frac{2 x-1}{2}-\frac{y+2}{3}=1 \frac{1}{2} \][/tex]

[tex]

Menghapus pecahan, kita mendapatkan:

\[ 3(2x-1) - 2(y+2) = 2 \times \frac{3}{2} \]

\[ 6x - 3 - 2y - 4 = 3 \]

\[ 6x - 2y = 10 \][/tex]

Sekarang kita memiliki sistem persamaan:

[tex]\[ \begin{cases} 2x + 3y = 15 \\ 6x - 2y = 10 \end{cases} \][/tex]

Kita dapat memecahkan sistem ini dengan menggunakan metode eliminasi.

Kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 3 untuk menyamakan koefisien \( x \):

[tex]\[ \begin{cases} 4x + 6y = 30 \\ 18x - 6y = 30 \end{cases} \][/tex]

Jika kita menjumlahkan persamaan-persamaan ini, koefisien \( y \) akan saling Membatalkan:

[tex]\[ 22x = 60 \]

\[ x = \frac{60}{22} \]

\[ x = \frac{30}{11} \][/tex]

Kemudian, kita bisa menggantikan nilai \( x \) ke salah satu persamaan untuk menentukan nilai \( y \). Mari kita gunakan persamaan pertama:

[tex]\[ 2 \left(\frac{30}{11}\right) + 3y = 15 \]

\[ \frac{60}{11} + 3y = 15 \]

\[ 3y = 15 - \frac{60}{11} \]

\[ 3y = \frac{165}{11} - \frac{60}{11} \]

\[ 3y = \frac{105}{11} \]

\[ y = \frac{35}{11} \][/tex]

Jadi, solusinya adalah

[tex]x \: = \frac{30}{11} \: dan \: y \: \frac{35}{11} [/tex]