javier decidio guardar las monedas de $0,50 y $0,25 para coleccionar. cuando junto 100 monedas , las cambio en billetes y recibio $35 ¿cuantas monedas de cada valor tenia?
tengo que usar el metodo de sustitucion , me ayudan porfavorrrr
tengo que usar el metodo de sustitucion , me ayudan porfavorrrr
Respuesta:
[tex]0.50x + 0.25y = 100 \\ x + y = 35 \\ despejando \: en \: la \: ecuación \: 2 \: y \: sustituimos \: en \:la \: ecuación \: 1 \\ x = 35 - y \\ 0.50(35 - y) + 0.25y = 100 \\ 17.5 - 0.50y + 0.25y = 100 \\ - 0.25y = 100 - 17.5 \\ y = \frac{82.5}{ - 0.25} \\ y = - 330 \\ despejando \: en \: la \: ecuación \: 2 \: y \: sustituyendo \: en \: la \: ecuación \: 1 \\ y = 35 - x \\ 0.50x + 0.25(35 - x) = 100 \\ 0.50x + 8.75 - 0.25x = 100 \\ 0.25x = 100 - 8.75 \\ x = \frac{91.25}{0.25} \\ x = 365 \\ comprobamos \\ 0.50x + 0.25y = 100 \\ 0.50(365) + 0.25( - 330) = 100 \\ 182.5 - 82.5 = 100 \\ 100 = 100 \\ \\ x + y = 35 \\ 365 + ( - 330 ) = 35 \\ 365 - 330 = 35 \\ 35 = 35[/tex]