JANGAN JAWAB KALAU HANYA CARI POIN ATAU SEKEDAR JAWAB "GAKTAU" ATAU JAWAB TANPA CARA, MAKASIH :)Pert.... Question from @Dnnyz07

Verified answer

Bentuk umumnya adalah
1/√n

dengan n adalah bilangan bulat dari 1,2,3 .. dst.
Jadi, bentuknya adalah
1/√1 + 1√2 + 1/√3 + 1/√4 < 2√n

Pembuktian :
Misalkan n = 3

Maka,
1/√1 + 1/√2 + 1/√3 < 2√3

kuadratkan semua ruas.

Sehingga menjadi

1/1 + 1/2 + 1/3 < 4(3)
1 + 1/2 + 1/3 < 12
penyebut baru ruas kiri adalah 6
(6+3+2)/6 < 12
11/6 < 12
1,83 < 12 (TERBUKTI)

0 votes Thanks 0

dnnyz07 terus? pembuktian bahwa < 2√n mana?

Dachi17 owh ada suku akhir? maaf tidak terlihat.

Dachi17 saya punya soal di profil yang mungkin bisa kamu jawab

Dachi17 sebenarnya gampang. Caranya, penyebut dan pembilang kuadratkan, begitu juga dengan 2√n dikuadratkan. Sehingga menjadi 4n. Dengan itu gampang membuktikannya

Dachi17 Misalkan kita ambil n = 3. maka 1 + 1/2 + 1/3 < 4(3). = 11/3 < 12 (terbukti)

Dachi17 kamu sih, langsung marah dan laporin. Soalnya tadi gk keliatan 2√n

dnnyz07 kalo ga pake permisalan bisa gak? aku si ga marah loh , aku ga pake kapital or tanda seru di komen , ya kalau disoal sih memang , tp itu peringatan , bukan marah

dnnyz07 coba dicek lagi deh.. aku cuma nanya pembuktian 2√n itu mana :v

Dachi17 sudah saya revisi

Dachi17 Kalau berkenan, minta lencana terbrainly yah

ShanedizzySukardi

Verified answer

Materi Induksi Matematika

Basis Induksi:
$P(n): 1 + \dfrac{1}{\sqrt{2}} + \dfrac{1}{\sqrt{3}} +~ \cdot \cdot \cdot ~ + \dfrac{1}{\sqrt{n}} ~\textless~ 2 \sqrt{n}$
Untuk n = 1, P(1): 1 < 2 (benar)

Langkah Induksi:
Asumsikan n = k, sehingga
$P(k): 1 + \dfrac{1}{\sqrt{2}} + \dfrac{1}{\sqrt{3}} +~ \cdot \cdot \cdot ~ + \dfrac{1}{\sqrt{k}} ~\textless~ 2 \sqrt{k}$
bernilai benar.
Harus ditunjukkan bahwa
$P(k+1): 1 + \dfrac{1}{\sqrt{2}} + \dfrac{1}{\sqrt{3}} +~ \cdot \cdot \cdot ~ + \dfrac{1}{\sqrt{k}} + \dfrac{1}{\sqrt{k+1}}~\textless~ 2 \sqrt{k+1}$
Sekarang, perhatikan bahwa
$1 + \dfrac{1}{\sqrt{2}} + \dfrac{1}{\sqrt{3}} +~ \cdot \cdot \cdot ~ + \dfrac{1}{\sqrt{k}} + \dfrac{1}{\sqrt{k+1}} ~\textless~ 2 \sqrt{k} + \dfrac{1}{\sqrt{k+1}} \\$
Tinjau ruas kanan
$2 \sqrt{k} + \dfrac{1}{\sqrt{k+1}} \\ = \dfrac{2 \sqrt{k^2+k} + 1}{\sqrt{k+1}} \\ < \dfrac{2 \sqrt{k^2+k+\dfrac{1}{4}} + 1}{\sqrt{k+1}} \\= \dfrac{2(k+\dfrac{1}{2})+1}{\sqrt{k+1}} \\ = \dfrac{2(k+1)}{\sqrt{k+1}} \\ = 2 \sqrt{k+1}$
Ternyata, kebenaran P(k) mengimplikasikan P(k+1). Menurut prinsip IM, P(n) benar untuk semua n bilangan asli.

1 votes Thanks 1

ShanedizzySukardi mas, bs moderasi perbaikan? ada yg keliru

dnnyz07 sudah k

ShanedizzySukardi ok

Verified answer

Verified answer

JANGAN JAWAB ASAL ASALAN !Untuk 3 < x < 5 , tentukan nilai dari :

Tentang tumbukkan.. dibantu yaa

Tlg jwb dgn bnr ya.. ttg impuls tumbukan.

Materi : Hukum Newton Tentang GravitasiHitung besar dan arah percepatan gravitasi untuk 2 partikel yang bermassa M dan 2M seperti di gambar.Jawaban disimpulkan dalam G , m , a.

Materi Hukum Newton Tentang GravitasiHitung potensial gravitasi di titik pusat segitiga (titik P) !

MATERI HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASITentukan pada ketinggian berapa di atas permukaan Bumi , percepatan gravitasi akan berkurang :a. 1% dibandingkan dgn permukaan bumib. 5% dibandingkan dgn permukaan bumi

Materi VektorDiketahui segitiga PQR dengan P( 0 , 1 , 4 )Q( 2 , -3 , 2 )R( -1 , 0 , 2 )maka besar sudut PRQ adalah ?

NO ASAL ASALAN!!Materi VektorJawab dgn cara yang lengkap.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social