Question

JANGAN ASAL JAWAB!!!
Kakak Kakak Yang Hebat Matematika tolong dong
Soalnya ada digambar...

Answer 1

langkah menentukan persamaan garis lurus:
tentukan 2 titik dari masing-masing garis
tentukan gradien ⇒ m = (y2-y1) / (x2-x1)
buat persamaan garisnya ⇒ y -y1 = m(x-x1)

garis k (-3,7) dan (0,-2)
m = (7+2) / (-3-0) = 9/-3 = -3
y+2=-3(x-0)
y+2=-3x
y=-3x-2
atau
3x+y+2=0

garis l (0,5) dan (5,0)
m = (5-0) / (0-5) = -1
y-5=-1(x-0)
y-5=-x
x+y-5=0

garis m (2,0) dan (5,6)
m = (6-0) / (5-2) = 2
y-0=2(x-2)
y=2x-4
atau
2x-y-4=0

garis n (0,6) dan (7,5)
m = (6-5) / (0-7) = -1/7
y-6=-1/7 (x-0)
y-6=-1/7 x
y=-1/7x+6
atau
x+7y-42=0

garis l ⊥ dengan garis yang melalui (-1,6)
gradien l = -1, maka m2 = 1
y-6=1(x+1)
y-6=x+1
y=x+7

garis k // dengan garis yang melalui (7,0)
gradien k = -3, maka m2 = -3
y-0=-3(x-7)
y=-3x+21
atau
3x+y-21=0

garis n // garis yang melalui (0,0)
gradien n = -1/7, maka m2 = -1/7
y-0=-1/7 (x-0)
y=-1/7 x
atau
x+7y=0

garis m ⊥ dengan garis yang melalui (-3,-3)
gradien m = 2, maka m2 = -1/2
y+3=-1/2 (x+3)
2(y+3)=-x-3
 2y+6+x+3=0
x+2y+9=0

Answer 2

Untuk bagian a ~ d, Perlu kejelian menentukan titik yang mudah untuk dijadikan acuan.

Didapat:
a.) Garis k melalui (-1,1) dan (0,-2)
b.) Garis l melalui (-5,0) dan (0,5)
c.) Garis m melalui (2,0) dan (3,2)
d.) Garis n melalui (0,6) dan (7,5)

Dengan gradien masing-masing:


Dengan demikian, untuk menentukan garis k,l,m, atau n gunakan salah satu dari kedua titik yang disediakan pada garis tersebut.

Sehingga:
a.)


b.)


c.)


d.)


e.)
Gradien l adalah 1, sehingga tegak lurusnya adalah - 1/(1) = -1
Dengan melalui (-1,6)


f.)
Sejajar k (Gradien tetap -3), melalui titik (7,0)
Maka:


g.)
Sejajar n (Gradien tetap -1/7, melalui titik (0,0)
Maka:


h.)
Gradien m adalah 2, sehingga tegak lurusnya adalah -1/(2) = -1/2
Dengan melalui (-3,-3)