Question

Sebuah pesawat penyelamat terbang dengan kecepatan 198,R km/jam dan
ketinggian konstan h = 500 m menuju suatu titik
langsung di atas korban, di mana kapsul penyelamat
adalah mendarat. Berapakah sudut ∅ dari sudut tersebut
garis pandang pilot kepada korban ketika
pelepasan kapsul dibuat?

Answer 1

Jawaban:

Untuk menentukan sudut ∅ antara garis pandang pilot dan korban ketika pelepasan kapsul dilakukan, kita dapat menggunakan konsep trigonometri. Sudut ini dapat ditemukan dengan menggunakan persamaan trigonometri sebagai berikut:

tan(∅) = h / d

Di sini, h adalah ketinggian pesawat (500 m) dan d adalah jarak horizontal antara pesawat dan korban.

Kita perlu menghitung nilai d terlebih dahulu. Kecepatan pesawat diberikan dalam satuan km/jam, sehingga kita perlu mengubahnya menjadi m/s agar sesuai dengan satuan ketinggian yang diberikan dalam meter.

Kecepatan pesawat (v) = 198,8 km/jam

1 km/jam = 1000 m / 3600 s = 0,2778 m/s

Mengubah kecepatan pesawat ke m/s:

v = 198,8 km/jam × 0,2778 m/s = 55,2 m/s

Kemudian, kita dapat menggunakan persamaan gerak lurus beraturan (GLB) untuk menghitung jarak horizontal (d) yang ditempuh pesawat dalam waktu yang dibutuhkan untuk memperoleh ketinggian h = 500 m.

d = v × t

Waktu (t) yang dibutuhkan pesawat untuk mencapai ketinggian h dapat dihitung dengan menggunakan persamaan GLB vertikal:

h = (1/2) × g × t²

Di sini, g adalah percepatan gravitasi (9,8 m/s²). Dalam hal ini, kita perlu menyelesaikan persamaan tersebut untuk t.

500 m = (1/2) × 9,8 m/s² × t²

t² = (500 m × 2) / 9,8 m/s²

t² = 102,04

t = √102,04

t ≈ 10,1 s

Substitusikan nilai t ke dalam persamaan untuk d:

d = v × t

d = 55,2 m/s × 10,1 s

d ≈ 557,52 m

Sekarang kita dapat menghitung sudut ∅:

tan(∅) = h / d

tan(∅) = 500 m / 557,52 m

∅ = arctan(500 m / 557,52 m)

Menggunakan kalkulator, kita dapat menghitung ∅:

∅ ≈ 41,41°

Jadi, sudut ∅ antara garis pandang pilot dan korban ketika pelepasan kapsul dilakukan adalah sekitar 41,41°.