Kecepatan sebuah mobil bergerak kearah timur mengalami pengurangan kecepatan (perlambatan) dari 45 km/jam menjadi 30 km/jam dalam jarak 300 m. a. Berapakah besar dan arah dari perlambatan mobil b. Berapa waktu yang ditempuh mobil tersebut selama terjadi perlambatan c. Jika diasumsikan bahwa mobil tersebut secara kontinu mengalami perlambatan, maka hitunglah waktu dan jarak yang ditempuh oleh mobil tersebut sampai berhenti!
Untuk menghitung besar dan arah perlambatan mobil, serta waktu yang ditempuh selama perlambatan, kita akan menggunakan persamaan kinematika:
1. Pertama, kita perlu mencari percepatan (a) dari perubahan kecepatan mobil. Percepatan adalah perubahan kecepatan dibagi dengan perubahan waktu.
Perubahan kecepatan (Δv) = 30 km/jam - 45 km/jam = -15 km/jam (negatif karena mengalami perlambatan).
Perubahan waktu (Δt) = Tidak diberikan. Kita perlu mencari waktu terlebih dahulu.
Jarak (s) = 300 m.
2. Untuk mencari waktu (Δt), kita akan menggunakan persamaan kinematika yang menghubungkan kecepatan awal (v0), kecepatan akhir (v), percepatan (a), dan jarak (s):
v = v0 + at
Kita tahu bahwa kecepatan awal (v0) adalah 45 km/jam, kecepatan akhir (v) adalah 30 km/jam, dan percepatan (a) adalah Δv / Δt (yang perlu kita cari). Satuan kecepatan dalam persamaan ini harus dalam meter per detik (m/s), jadi kita perlu mengonversi km/jam ke m/s.
1 km/jam = 1000 m / 3600 detik = 10/36 m/s ≈ 0.2778 m/s
Jadi, kecepatan awal (v0) = 45 km/jam × 10/36 m/s = 12.5 m/s
Kecepatan akhir (v) = 30 km/jam × 10/36 m/s = 8.33 m/s
3. Selanjutnya, kita dapat mencari percepatan (a) menggunakan perubahan kecepatan (Δv) dan perubahan waktu (Δt):
a = Δv / Δt
a = (-15 km/jam) × (10/36 m/s) = -4.17 m/s²
Jadi, besar perlambatan mobil adalah 4.17 m/s², mengarah ke arah berlawanan dengan kecepatan awalnya.
4. Berikutnya, kita akan mencari waktu yang ditempuh mobil selama terjadi perlambatan. Kita akan menggunakan persamaan kinematika:
v = v0 + at
Kita telah menemukan kecepatan akhir (v) dan percepatan (a), dan mencari kecepatan awal (v0) adalah 12.5 m/s (berlawanan arah dengan kecepatan akhir).
T = (v - v0) / a
T = (8.33 m/s - (-12.5 m/s)) / (-4.17 m/s²)
T = (8.33 m/s + 12.5 m/s) / 4.17 m/s²
T = 20.83 s
Jadi, waktu yang ditempuh mobil selama terjadi perlambatan adalah 20.83 detik.
5. Akhirnya, jika diasumsikan mobil tersebut secara kontinu mengalami perlambatan, kita perlu mencari waktu dan jarak yang ditempuh mobil tersebut sampai berhenti. Untuk menghentikan mobil, kecepatannya harus menjadi nol (v = 0 m/s).
Kita menggunakan persamaan kinematika:
v = v0 + at
0 = 12.5 m/s - 4.17 m/s² × t
t = 12.5 m/s ÷ 4.17 m/s²
t ≈ 3 detik
Sekarang kita dapat menghitung jarak yang ditempuh (s) selama waktu t = 3 detik:
s = v0 × t + 0.5 × a × t²
s = 12.5 m/s × 3 detik + 0.5 × (-4.17 m/s²) × (3 detik)²
s = 37.5 m - 18.765 m
s ≈ 18.735 m
Jadi, mobil tersebut akan berhenti setelah sekitar 3 detik, dengan jarak tempuh sekitar 18.735 meter.
Verified answer
Untuk menghitung besar dan arah perlambatan mobil, serta waktu yang ditempuh selama perlambatan, kita akan menggunakan persamaan kinematika:
1. Pertama, kita perlu mencari percepatan (a) dari perubahan kecepatan mobil. Percepatan adalah perubahan kecepatan dibagi dengan perubahan waktu.
Perubahan kecepatan (Δv) = 30 km/jam - 45 km/jam = -15 km/jam (negatif karena mengalami perlambatan).
Perubahan waktu (Δt) = Tidak diberikan. Kita perlu mencari waktu terlebih dahulu.
Jarak (s) = 300 m.
2. Untuk mencari waktu (Δt), kita akan menggunakan persamaan kinematika yang menghubungkan kecepatan awal (v0), kecepatan akhir (v), percepatan (a), dan jarak (s):
v = v0 + at
Kita tahu bahwa kecepatan awal (v0) adalah 45 km/jam, kecepatan akhir (v) adalah 30 km/jam, dan percepatan (a) adalah Δv / Δt (yang perlu kita cari). Satuan kecepatan dalam persamaan ini harus dalam meter per detik (m/s), jadi kita perlu mengonversi km/jam ke m/s.
1 km/jam = 1000 m / 3600 detik = 10/36 m/s ≈ 0.2778 m/s
Jadi, kecepatan awal (v0) = 45 km/jam × 10/36 m/s = 12.5 m/s
Kecepatan akhir (v) = 30 km/jam × 10/36 m/s = 8.33 m/s
3. Selanjutnya, kita dapat mencari percepatan (a) menggunakan perubahan kecepatan (Δv) dan perubahan waktu (Δt):
a = Δv / Δt
a = (-15 km/jam) × (10/36 m/s) = -4.17 m/s²
Jadi, besar perlambatan mobil adalah 4.17 m/s², mengarah ke arah berlawanan dengan kecepatan awalnya.
4. Berikutnya, kita akan mencari waktu yang ditempuh mobil selama terjadi perlambatan. Kita akan menggunakan persamaan kinematika:
v = v0 + at
Kita telah menemukan kecepatan akhir (v) dan percepatan (a), dan mencari kecepatan awal (v0) adalah 12.5 m/s (berlawanan arah dengan kecepatan akhir).
T = (v - v0) / a
T = (8.33 m/s - (-12.5 m/s)) / (-4.17 m/s²)
T = (8.33 m/s + 12.5 m/s) / 4.17 m/s²
T = 20.83 s
Jadi, waktu yang ditempuh mobil selama terjadi perlambatan adalah 20.83 detik.
5. Akhirnya, jika diasumsikan mobil tersebut secara kontinu mengalami perlambatan, kita perlu mencari waktu dan jarak yang ditempuh mobil tersebut sampai berhenti. Untuk menghentikan mobil, kecepatannya harus menjadi nol (v = 0 m/s).
Kita menggunakan persamaan kinematika:
v = v0 + at
0 = 12.5 m/s - 4.17 m/s² × t
t = 12.5 m/s ÷ 4.17 m/s²
t ≈ 3 detik
Sekarang kita dapat menghitung jarak yang ditempuh (s) selama waktu t = 3 detik:
s = v0 × t + 0.5 × a × t²
s = 12.5 m/s × 3 detik + 0.5 × (-4.17 m/s²) × (3 detik)²
s = 37.5 m - 18.765 m
s ≈ 18.735 m
Jadi, mobil tersebut akan berhenti setelah sekitar 3 detik, dengan jarak tempuh sekitar 18.735 meter.