Berapa akar kuadrat dari √(2^1000)?
Jika x + y = 10 dan 2x - 3y = 5, berapakah nilai x dan y?
Hitung hasil dari 17^3.
Jika sebuah segitiga memiliki panjang sisi 5 cm, 12 cm, dan 13 cm, apakah segitiga tersebut merupakan segitiga Pythagoras?
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan: 2x^2 - 5x + 3 = 0.
Jika sebuah setengah lingkaran memiliki jari-jari 6 cm, berapakah kelilingnya?
Hitung luas permukaan sebuah kubus dengan panjang sisi 4 cm.
Sebuah mobil pergi dari kota A ke kota B dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Kemudian kembali dari kota B ke kota A dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Berapa kecepatan rata-rata perjalanan keseluruhan?
Hitung hasil dari 3! + 4!.
Jika sebuah segitiga sama sisi memiliki keliling 24 cm, berapakah panjang sisi-sisinya?
Jawaban:
1. Akar kuadrat dari √(2^1000) adalah 2^(1000/2) = 2^500.
2. Untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut, kita bisa menggunakan metode eliminasi. Menggunakan persamaan pertama (x + y = 10), kita dapat menyatakan x dalam hal y: x = 10 - y. Kemudian, kita substitusi x ini ke dalam persamaan kedua: 2x - 3y = 5.
2(10 - y) - 3y = 5
20 - 2y - 3y = 5
-5y = 5
y = -1
Sekarang kita bisa menemukan nilai x dengan menggunakan persamaan pertama: x + (-1) = 10, sehingga x = 10 + 1 = 11.
3. Hasil dari 17^3 = 4913.
4. Segitiga dengan panjang sisi 5 cm, 12 cm, dan 13 cm adalah segitiga Pythagoras karena memenuhi hukum Pythagoras (5^2 + 12^2 = 13^2).
5. Untuk menentukan nilai x dalam persamaan 2x^2 - 5x + 3 = 0, kita bisa menggunakan faktorisasi atau rumus kuadrat. Menggunakan rumus kuadrat, kita dapat menghitung diskriminan terlebih dahulu: D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(2)(3) = 25 - 24 = 1. Kemudian, kita dapat menggunakan rumus kuadrat: x = (-b ± √D) / (2a).
x = (5 ± √1) / (2 * 2)
x = (5 ± 1) / 4
Jadi, nilai x dapat menjadi (5 + 1) / 4 = 6/4 = 3/2 atau (5 - 1) / 4 = 4/4 = 1.
6. Keliling setengah lingkaran = π * jari-jari + 2 * jari-jari = π * 6 cm + 2 * 6 cm = 6π + 12 cm.
7. Luas permukaan kubus dengan panjang sisi 4 cm adalah 6 * sisi^2 = 6 * 4^2 = 6 * 16 = 96 cm^2.
8. Kecepatan rata-rata perjalanan keseluruhan dapat dihitung dengan menggunakan rumus: kecepatan rata-rata = total jarak / total waktu. Mari asumsikan jarak dari kota A ke kota B adalah D km. Waktu pergi dari A ke B adalah D / 60 jam, dan waktu kembali dari B ke A adalah D / 40 jam. Total waktu perjalanan = (D / 60) + (D / 40).
Kecepatan rata-rata = 2D / [(D / 60) + (D / 40)] = 2D / [(4D / 240) + (6D / 240)] = 2D / (10D / 240) = 2D / (1/24) = 48 km/jam.
9. 3! = 3 * 2 * 1 = 6 dan 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24. Jadi, 3! + 4! = 6 + 24 = 30.
10. Panjang sisi segitiga sama sisi dengan keliling 24 cm adalah 24 cm / 3 = 8 cm. Jadi, panjang sisi-sisinya adalah 8 cm.