Question

Jakie jest przyspieszenie grawitacyjne na planecie, ktorej zarowno promien, jak i masa, sa 2 razy wieksze od promienia i masy Ziemi?
PROSZE O SZYBKA ODP.

Answer 1

Ogólny wzór na przyspieszenie grawitacyjne:

g = (G*m)/r²

G - stała grawitacji = 6,67 * 10 (do potęgi -11) (N * m²)/kg²

m - masa planety - dla Ziemi = 6 * 10 (do potęgi 24) kg

r - promień planety - dla Ziemi = 6380 km = 6,38 * 10 (do potęgi 6) m

Dla Twojej planety:

G = 6,67 * 10 (do potęgi -11) (N * m²)/kg²

m = 1,2 * 10 (do potęgi 25) kg

r = 1,276 * 10 (do potęgi 7) m

Po podstawieniu do wzoru i skróceniu otrzymujesz:

g = 4,9519 m/s²


Możesz także policzyć to zadanie w mniej żmudny sposób, wiedząc, że g dla Ziemi wynosi 9,81 m/s²:

Przyjrzywszy się wzorowi na g, zauważasz, że m wzrośnie dwa razy w porównaniu z m Ziemi, a r² w porównaniu z ziemskim r² wzrośnie czterokrotnie. Czyli, de facto, do otrzymania wyniku wystarczy pomnożyć ziemskie g = 9,81 * 2/4 = 9,81 * 1/2, czyli 4,905 (m/s²) - wyniki bardzo zbliżony do uzyskanego wcześniej.

Pozdrawiam ;)

Answer 2

Dane:
Mp = 2Mz
Rp=2Rz
przyspieszenie grawitacyjne Ziemi
gz = G×Mz/Rz²

gp=G×2Mz/(2Rz)²=G×2Mz/4Rz²=2/4 × ( G×Mz/Rz²)=1/2 gz = 1/2×9,81[m/s²]= 4,9[m/s²]

Answer 3

G - przyśpieszenie grawitacyjne
M - masa Ziemi= 6*10²⁴kg
R - promień Ziemi=6370km=6370000m=637*10⁴m
G - stała grawitacji= 6,67*10⁻¹¹ niuton razy metr²/kg²
(dla ziemi) g =G*M/R²
(dla tej planety) g=G*2*M/(2R)²
g=G*2*M/4R² (po skróceniu przez 2)
g=G*M/2R²
g= 6,67*10⁻¹¹*6*10²⁴/2*(637*10⁴)²
g=40,02*10¹³/2*405769*10⁸
g=40,02*10¹³/811538*10⁸
g=0,0000493*10⁵
g=4,93 metr/sekunda²
a krócej:
g=G*M/R²=9,81( g ziemskie)
szukane g to połowa g ziemskiego czyli około 4,9m/s²