Question

Jakie jest prawdopodobieństwo, że w losowo wybranej liczbie trzycyfrowej suma cyfr dziesiątek i jedności będzie mniejsza niż6 ?proszęowytłumaczenie

Answer 1

Odpowiedź:

Możemy rozważyć sumę cyfr dziesiątek i jedności każdej z trzycyfrowych liczb od 100 do 999 i policzyć, ile z nich mają sumę mniejszą niż 6.

Suma cyfr dziesiątek i jedności może wynosić od 1 do 9. Liczby, których suma cyfr wynosi 1, to 100, 101, 110. Liczby, których suma cyfr wynosi 2, to 200, 101, 110, 119, 128, 137, 146, 155, 164, 173, 182, 191. I tak dalej, aż do 9.

Łatwiej będzie jednak policzyć liczbę trzycyfrowych liczb, których suma cyfr dziesiątek i jedności wynosi co najmniej 6, a następnie odjąć ją od 900 (czyli liczby wszystkich trzycyfrowych liczb).

Liczby, których suma cyfr wynosi 6, to 105, 114, 123, 132, 141, 150, 159, 168, 177, 186, 195, 204, 213, 222, 231, 240, 249, 258, 267, 276, 285, 294, 303, 312, 321, 330, 339, 348, 357, 366, 375, 384, 393, 402, 411, 420, 429, 438, 447, 456, 465, 474, 483, 492, 501, 510, 519, 528, 537, 546, 555, 564, 573, 582, 591, 600.

Stąd wynika, że jest 54 trzycyfrowych liczb, których suma cyfr dziesiątek i jedności wynosi 6 lub więcej. Zatem pozostałe 900 - 54 = 846 trzycyfrowych liczb mają sumę cyfr dziesiątek i jedności mniejszą niż 6.

Prawdopodobieństwo, że w losowo wybranej liczbie trzycyfrowej suma cyfr dziesiątek i jedności będzie mniejsza niż 6, wynosi zatem 846/900 lub około 0,94 (czyli około 94%).

Szczegółowe wyjaśnienie: