Jaki kąt powinien tworzyc z poziomem kierunek siły, aby przy przemieszczeniu szafki ze stałą prędkością po poziomej podłodze wartość siły była minimalna. Założyć, że siła przyłożona jest w środku masy szafki, współczynnik tarcia między szafką z podłogą wynosi 0,1.
Siły jakie dziłają na szafe to:
w kierunku osi OX:
oraz w kierunku osi OY:
z drugiego równania mamy:
a że z III zasady dynamiki
zatem siła tarcia:
wstawiamy do równania pierwszego:
sila będzie minimalna, gdy maksymlany będzie mianownik:
tu zaczynają się schody, bo dla znalezienie ekstremum nałatwiej policzyć jest pierwszą pochodną i przyrównać ją do zera:
jest to istotnie maksimum, gdyż druga pochodna funkcji M jest ujemna w punkcie podejrzanym o ekstremum;
naszym rozwiązaniem jest zatem:
pozdrawiam