Question

Jaki będzie promień okręgu zataczanego przez cząstkę α w polu o indukcji Β= 10 T, jeżeli energia cząstki E= 10MeV? Cząstka wpada w pole magnetyczne prostopadle do kierunku wektora indukcji magnetycznej B.

Answer 1

Dane:
B = 10T
E = 10 MeV

Rozw.:
Siła lorenza równa się sile odśrodkowej czyli
F = F₀
BqV = mV²/r
dzielimy przez V
Bq = mV/r
mnożymy przez r
Bqr = mV
z tego
r = mV / Bq
teraz policzmy V ze wzoru na energie kinetyczną
E = mV²/2
2E = mV²
V² = 2E/m
V = √ 2E/m (wszystko po prawej stronie jest pod pierwiastkiem)
wstawiamy to do wzoru na r
czyli
r = m √ 2E/m /Bq = √2Em / Bq = 9,13 × 10 ⁻² m
Sprawdź sobie wynik podstawiając dane za m wstawiasz mase cząstki α a za q ładunek - dobierasz to z tablic. Ja to liczyłem na zwykłej kartce i taki wynik wyszedł. Nie przepisywałem tego tutaj bo to trochę czasu schodzi