Można zauważyć, że kolejna liczba czyli [tex]3^{9}[/tex] będzie miała na końcu 3.
Dlaczego? Widzimy, że każda kolejna liczba będzie miała liczby według okresu od [tex]3^{1}[/tex] do [tex]3^{4}[/tex] czyli 3,9,7,1 skoro to okres to oznacza, że dalsza część będzie taka sama przez co daje nam coś takiego 3,9,7,1,3,9,7,1,3,9,7,1............ tak w nieskończoność Można zauważyć, jeśli wykładnik dzieli się przez 4 to każda ostatnia liczba będzie miała na końcu 1. Przykład [tex]3^{64}[/tex] ma na końcu 4 a 4 liczba z kolei okresu czyli 3,9,7,1 to Jedynka dlatego i na końcu liczby [tex]3^{64}[/tex] będzie 1
Skoro mamy [tex]3^{125}[/tex] to oznacza, że ostatnia liczba będzie miała 3. bo jako 5 liczba z okresu to 3.
Trochę to skomplikowane ale mam nadzieję, że trochę pomogłem i przepraszam za ciągłe używanie słowa "że"
Odpowiedź:
[tex]3^{1} = 3[/tex]
[tex]3^{2} = 9[/tex]
[tex]3^{3} = 27[/tex]
[tex]3^{4} = 81[/tex]
[tex]3^{5} = 243[/tex]
[tex]3^{6} = 729[/tex]
[tex]3^{7} = 2187[/tex]
[tex]3^{8} = 6561[/tex]
[tex]3^{9} = ....3[/tex]
[tex]3^{10} = ....9[/tex]
∞
Można zauważyć, że kolejna liczba czyli [tex]3^{9}[/tex] będzie miała na końcu 3.
Dlaczego?
Widzimy, że każda kolejna liczba będzie miała liczby według okresu
od [tex]3^{1}[/tex] do [tex]3^{4}[/tex] czyli 3,9,7,1 skoro to okres to oznacza, że dalsza część będzie taka sama przez co daje nam coś takiego 3,9,7,1,3,9,7,1,3,9,7,1............
tak w nieskończoność
Można zauważyć, jeśli wykładnik dzieli się przez 4 to każda ostatnia liczba będzie miała na końcu 1. Przykład [tex]3^{64}[/tex] ma na końcu 4 a 4 liczba z kolei okresu czyli 3,9,7,1 to Jedynka dlatego i na końcu liczby [tex]3^{64}[/tex] będzie 1
Skoro mamy
[tex]3^{125}[/tex] to oznacza, że ostatnia liczba będzie miała 3. bo jako 5 liczba z okresu to 3.
Trochę to skomplikowane ale mam nadzieję, że trochę pomogłem i przepraszam za ciągłe używanie słowa "że"