Question

Jak zrobić to zadanie? 6,6)

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest równa c, a miara jednego z kątów ostrych tego trójkąta wynosi α. Oblicz długości przyprostokątnych.

a) c=3; α=30°

b) c=10; α=45°

c) c=√3; α=60°

Z właściwości trójkąta prostokątnego - suma kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi 180°, a jeden z kątów ma miarę 90°.

180°-90°-30°=60°;

180°-90°-60°=30°

180°-90°-45°=45°

a) c=3; α=30°

trójkąt prostokątny 30°, 60°, 90°

c=3,

a=c/2=3/2=1,5

a=1,5

b=a√3=1,5√3

b=1,5√3

-------

b) c=10; α=45°

trójkąt prostokątny równoramienny

c=a√2=10

a√2=10 /*√2

a*2=10√2 /:2

a=5√2

a=b=5√2

-------

c) c=√3; α=60°

trójkąt prostokątny 30°, 60°, 90°

a=c/2=√3/2

a=√3/2

b=a√3

b=√3/2*√3=3/2=1,5

b=1,5

===

Szczegółowe wyjaśnienie: