Question

Jak znaleźć środek okręgu wpisanego w trójkąt oraz środek okręgu opisanego na trójkącie? Wyjaśnij czym jest symetralna odcinka i dwusieczna kąta.

Answer 1

Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt, w którym przecinają się trzy symetralne boków trójkąta.

Aby znaleźć środek okręgu opisanego na trójkącie, należy wyznaczyć punkt przecięcia dwóch środkowych boków trójkąta, które są prostopadłe na siebie.

Symetralna odcinka to odcinek, który dzieli dany odcinek na dwie równe części. W przypadku trójkąta, symetralna boku to prosta, która dzieli bok trójkąta na dwie równe części.

Dwusieczna kąta to prosta, która dzieli dany kąt na dwie równe części. W przypadku trójkąta, dwusieczna kąta to prosta, która przechodzi przez wierzchołek kąta i dzieli go na dwa kąty o takiej samej miarze.

Aby obliczyć środek okręgu wpisanego w trójkąt, należy wyznaczyć punkt przecięcia trzech symetralnych boków trójkąta. Można to zrobić w następujący sposób:

1.Narysuj trójkąt i oznacz wierzchołki literami A, B i C.

2.Narysuj symetralną boku AC. Oznacz punkt przecięcia z bokiem AC literą D.

3.Narysuj symetralną boku AB. Oznacz punkt przecięcia z bokiem AB literą E.

4.Narysuj symetralną boku BC. Oznacz punkt przecięcia z bokiem BC literą F.

5.Punkt przecięcia symetralnych boków trójkąta to środek okręgu wpisanego w trójkąt.