Question

Jak zmienia się czas ruchu i zasięg lotu ciała, jeżeli szybkość wyrzutu w kierunku poziomym zwiększymy dwukrotnie.

Jaką prędkość początkową należy nadać ciału rzuconemu pionowo w dół z wysokości H aby spadło na ziemię w czasie dwa razy krótszym niż ciało spadające swobodnie z tej samej wysokości .

POMOCY !

Answer 1

Witaj :)

zadanie 1.

W rzucie poziomym:

--- czas ruchu dany jest wzorem:

t = √[2h/g], z którego widać, że nie zależy on od prędkości początkowej v₀:

Czas tego ruchu nie zmienia się ze zmianą v₀.

--- zasięg dany jest wzorem:

z = v₀*t = v₀√[2h/g], z którego widać, że jest on wprost proporcjonalny do v₀:

Zasięg tego ruchu jest wprost proporcjonalny do v₀.

 

zadanie 2.

dane:  H,  g,  t=czas spadku swobodnego z wysokości H,  ½t=czas rzutu pionowego

........z wysokości H z prędkością początkową v₀

szukane: v₀

-------------------------------

W spadku swobodnym v₀' = 0  oraz t = √[2H/g]  oraz  vk' = gt = √[2Hg]  oraz:

H = gt²/2

W rzucie pionowym w dół z taką prędkością początkową v₀, aby czas tego ruchu był t/2 mamy:

H = v₀*t/2 + [g/2]*t²/4 = v₀t/2 + gt²/8

gt²/2 = v₀t/2 + gt²/8......|*8/t

3gt = 4v₀

v₀ = ¾gt = ¾vk' czyli ¾ końcowej prędkości spadku swobodnego

v₀ = ¾gt = ¾g√[2H/g] = ¾√[2Hg]

Szukana prędkość początkowa wynosi ¾√[2Hg].

 

Semper in altum...............................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)