Question

jak zmieni sie siła oddziaływania grawitacyjnego dwóch ciał o jednakowych masach, jeśli odległość między nimi zmniejszy sie szesnastokrotnie, a masy zmaleja czterokrotnie?

Answer 1

Zadanie dotyczy prawa powszechnego ciążenia: F=(G*m1*m2)/r^2.

Masy są jednakowe, czyli m1=m2.

Z wzoru widać, że siła jest wprost proporcjonalna do iloczynu mas (tzn., jak ich iloczyn rośnie to i siła rośnie, jak maleje to i siła maleje), ale odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między masami (odległość maleje to siła rośnie). Czyli: siła wzrośnie 16 razy ( Z ilocznu mas zmaleje 16 razy, ale z odległości do kwadratu wrosnie 16 do kwadratu razy. W rezultacie wzrosnie więc 16 razy).

Można to wykazać rachunkiem:

F1=G*m^2/r^2

F2=(G* (1/16)*m^2)/((1/256)*r^2)=16*G*m^2/r^2=16*F1

Answer 2

F1 =[ G *m*m]/r² = [ G*m²]/r²

F2 =[ G*(m/4)*(m/4)]/(r/16)²  = [G* (m²/16)]/[r²/16²] = 16 *[G m²]/r²

Odp. F2 = 16 F1

Siła oddzieływania wzrośnie 16 razy.

======================================