Jak zmieni się ( wzrośnie , czy zmaleje , ile razy ) siła wzajemnego oddziaływania grawitacyjnego ciał , jeśli : a) masa jednego z tych ciał wzrośnie 3-krotnie , a drugiego zmaleje 7-krotnie ? b) odległość między ciałami zmaleje 3-krotnie ? c) masy obydwu ciał zmaleją : jednego 2-krotnie , a drugiego 4-krotnie , a odległość między nimi wzrośnie 4-krotnie ?
Siłę oddziaływania grawitacyjnego obl. z prawa powszechnego ciażenia:
F = G m1*m2 /R²
apisuję zmiany:
a.
m1 = 3m1
m2 = m2/7
R = R , zakładam, ze odległośc nie uległa zmianie
F1 = G 3m1*m2/7 /R²
F1 = 3/7 Gm1*m2/R²
siła F1 zmieni się 3/7 razy , lub 3/7 = 0,43 czyli wzrośnie 0,43 razy
b.
m1 = m1
m2 = m2
R = R/3
F2 = G m1*m2 /(R/3)²
F2 = Gm1*m2 /R²/9
F2 = 9 Gm1*m2 /R²
siła wzrośnie 9 razy
c.
m1 = m1/2
m2 = m2/4
R = 4R
F3 = G m1/2 *m2/4 / (4R)²
F3 = G m1*m2/8 / 16R²
F3 = Gm1*m2 /128 R²
siła zmaleje 128 razy